worldtimetech100@mail.com

নবম দশম শ্রেণী সাধারণ গণিত অনুশীলনী ৬ দশমিক ৩ এর ১৮ নম্বর প্রমাণ কর যে কোন ADB স্থূলকোণ।

নবম দশম শ্রেণী সাধারণ গণিত অনুশীলনী ৬ দশমিক ৩ এর ১৮ নম্বর প্রমাণ কর যে কোন ADB স্থূলকোণ।

নবম দশম শ্রেণী সাধারণ গণিত অনুশীলনী ৬.৩ এর ১৮ নম্বর। 

∆ABC এ AB > AC এবং ∠A এর সমদ্বিখন্ডক AD, BC বাহুকে D বিন্দুতে ছেদ করে। প্রমাণ কর যে, ∠ADB স্থূলকোণ। 


বিশেষ নির্বচনঃ 
দেওয়া আছে, ∆ABC- এ AB . AC এবং ∠A- এর সমদ্বিখন্ডক AD, BC বাহুকে D বিন্দুতে হেন করেছে। প্রমাণ করতে হবে যে, ∠ADB স্থূলকোণ। 

অংকন:
A বিন্দু হতে BC – এর উপর AE লম্ব টানি। যা BC কে E বিন্দুতে ছেদ করেছে। 

প্রমাণঃ 
∵AE ⊥ BC 
∴∠AED = 90 
এখন আমরা জানি, ত্রিভুজের এক বাহুকে বর্ধিত করলে উৎপন্ন বহিঃস্থ কোণ বিপরীত অন্তঃস্থ কোণদ্বয়ের প্রত্যেকটি অপেক্ষা বৃহত্তর। 

∴∠ADB, ∆AED - এর বহিঃস্থ কোন বলে, 
∠ADB> ∠AED
∴ ∠ADB > 90° 
কিন্তু ∠ADB + ∠ADC = 180° [রৈখিক যুগল কোণ বলে।] 

∴ ∠ADB∠180
∴দেখা যায় ∠ADB, 180° অপেক্ষা ছোট কিন্তু 90° অপেক্ষা বড়। 
∴∠ADB = স্থূল কোণ। 
     (প্রমাণিত)