নবম দশম শ্রেণী সাধারণ গণিত অনুশীলনী ৬.৩ এর ১৮ নম্বর।
∆ABC এ AB > AC এবং ∠A এর সমদ্বিখন্ডক AD, BC বাহুকে D বিন্দুতে ছেদ করে। প্রমাণ কর যে, ∠ADB স্থূলকোণ।
বিশেষ নির্বচনঃ
দেওয়া আছে, ∆ABC- এ AB . AC এবং ∠A- এর সমদ্বিখন্ডক AD, BC বাহুকে D বিন্দুতে হেন করেছে। প্রমাণ করতে হবে যে, ∠ADB স্থূলকোণ।
অংকন:
A বিন্দু হতে BC – এর উপর AE লম্ব টানি। যা BC কে E বিন্দুতে ছেদ করেছে।
প্রমাণঃ
∵AE ⊥ BC
∴∠AED = 90
এখন আমরা জানি, ত্রিভুজের এক বাহুকে বর্ধিত করলে উৎপন্ন বহিঃস্থ কোণ বিপরীত অন্তঃস্থ কোণদ্বয়ের প্রত্যেকটি অপেক্ষা বৃহত্তর।
∴∠ADB, ∆AED - এর বহিঃস্থ কোন বলে,
∠ADB> ∠AED
∴ ∠ADB > 90°
কিন্তু ∠ADB + ∠ADC = 180° [রৈখিক যুগল কোণ বলে।]
∴ ∠ADB∠180
∴দেখা যায় ∠ADB, 180° অপেক্ষা ছোট কিন্তু 90° অপেক্ষা বড়।
∴∠ADB = স্থূল কোণ।
(প্রমাণিত)
WorldTimeTech provides Top News, Health Tips, Lifestyle, Science and Technology, Computer Help Tips and Unknown facts. We Always Try to Give You Helpful Content to you. Thank You...
Copyright © 2022 WorldTimeTech.com All Rights Reserved.