নবম দশম শ্রেণী সাধারণ গণিত এর অনুশীলনী ৬.৩ এর ১১ নাম্বার
abc somodibahu trivuje ba bahuke d porjonto bordito kora hole jeno ba soman ad hoi proman koro je bac akti somokon
ABC সমদ্বিবাহু ত্রিভুজে, BA বাহুকে D পর্যন্ত বর্ধিত করা হল, যেন BA = AD হয়। প্রমাণ কর যে, ∠BCD একটি সমকোন।
বিশেষ নির্বচন :
দেওয়া আছে, ABC সমদ্বিবাহু ত্রিভূজে A শীর্ষবিন্দু। অর্থাৎ, AB = AC
BA বাহুকে Dপর্যন্ত এমনভাবে বর্ধিত করা হল যেন BA = AD হয়। C, D যোগ করি।
প্রমাণ করতে হবে যে, ∠BCD একটি সমকোণ।
প্রমাণঃ :
∵∆ABC -এ AB = AC
∴∠ACB = ∠ABC -----------(1)
আবার, BA = AD
অর্থাৎ, AB = AD
∴∆ACD এ AD = AC ∠ACD = ∠ADC -----------(2)
∴এখন, (1) নং ও (2) নং সমীকরণ যোগ করে পাই,
∠ACB + ∠ACD = ∠ABC + ∠ADC
বা ∠BCD = ∠DBC + ∠BDC --------------(3)
আবার, ∆BCD -এ ∠BCD + ∠DBC + ∠BDC = 180° [∵ ত্রিভূজের তিন কোণের সমষ্টি দুই সমকোণী ]
বা∠BCD + ∠BCD = 180°
বা2∠BCD = 180°
∴∠BCD == 90°
অর্থাৎ °BCD একটি সমকোণ।
(প্রমাণিত)
WorldTimeTech provides Top News,Education, Health Tips, Lifestyle, Science and Technology, Computer Help Tips and Unknown facts and also more and more. We Always Try to Give You Helpful Content to you. Thank You...
Copyright © 2023 WorldTimeTech.com All Rights Reserved.