নবম দশম শ্রেণী সাধারণ গণিত অনুশীলনী ৬.৩ এর ১৫ নম্বর।
প্রমাণ কর যে, ত্রিভুজের একটি বাহু বর্ধিত করলে যে বহিঃস্থ কোণ উৎপন্ন হয়, তা বিপরীত অজ্ঞস্থ কোণদ্বয়ের সমষ্টির সামনে।
বিশেষ নির্বচন :
মনেকরি, ∆ABC এর BC বাহুকে D পর্যন্ত বর্ধিত করায় ∠ACD বহিঃস্থ কোণ উৎপন্ন হল। প্রমাণ করতে হবে যে, ∠ACD = ∠ABC + ∠BAC
প্রমাণ:
আমরা জানি, ত্রিভূজের তিন কোণের সমষ্টি 180°
∆ABC এ ∠ABC + ∠BAC + ∠ACB = 180° -----(1)
আবার, ∠ACB + ∠ACD = 180° -----(2) [রৈখিক যুগল কোণ বলে।]
এখন ,
(1) নং থেকে (2) নং সমীকরণ বিয়োগ করে পাই,
∠ABC + ∠BAC + ∠ACB - ∠ACB - ∠ACD = 180° - 180° ∠ABC + ∠BAC - ∠ACD = 0
∠ABC + ∠BAC = ∠ACD
∠ACD = ∠ABC + ∠BAC [প্রমাণিত]
